1. E(x) al igual
que la media, es un número que depende de todos los valores de la serie y de
sus respectivas probabilidades, ya que todos ellos entran en su cálculo.
2. Si X e Y son variables aleatorias, entonces
E (X + Y) = E(X) + E(Y)
3. Si “ A ” es una constante y “ X ” una variable,
E(Ax) = A E(x)
4. Si X e Y son variables aleatorias independientes
E(X.Y) = E(X) E(Y)
5. Si X1, X2, ......., Xe son variables aleatorias
2. Si X e Y son variables aleatorias, entonces
E (X + Y) = E(X) + E(Y)
3. Si “ A ” es una constante y “ X ” una variable,
E(Ax) = A E(x)
4. Si X e Y son variables aleatorias independientes
E(X.Y) = E(X) E(Y)
5. Si X1, X2, ......., Xe son variables aleatorias
E(X1 +
X2 +.........+ Xe) = E(X1)+ E(X2)
+.........+ E(Xe)
6. Si X1, X2,
......., Xt son variables aleatorias independientes
E(X1 + X2 +.........+ Xt) = E(X1) E(X2) *.........* E(Xt)
7. La esperanza matemática es un valor que oscila en el intervalo (Mínimo Xi; máximo Xi), en donde, tiende a situarse en el centro, para así considerarse representativa de los valores de la serie de datos.
8. Si “ X ” es variable aleatoria y “ a ” una constante ,
E(X + a) = E(X) + a
9. Sea X una variable aleatoria , “ a ” y “ b”constantes,
E(ax + b) = aE(X) + b
E(X1 + X2 +.........+ Xt) = E(X1) E(X2) *.........* E(Xt)
7. La esperanza matemática es un valor que oscila en el intervalo (Mínimo Xi; máximo Xi), en donde, tiende a situarse en el centro, para así considerarse representativa de los valores de la serie de datos.
8. Si “ X ” es variable aleatoria y “ a ” una constante ,
E(X + a) = E(X) + a
9. Sea X una variable aleatoria , “ a ” y “ b”constantes,
E(ax + b) = aE(X) + b
Propiedades de la varianza
1. Var(X) ≥ 0
2. Var(k · X)
= k2 · Var (X) para
todo numero real k.
3. Var(k) = 0 para todo
numero real k.
4. Var(a · X + b)
= a2 · Var(X) para todo par de
números reales a i b.
5. Var(X + Y)
= Var(X) + Var(Y) únicamente en el
caso que X y Y sean independientes.
La desviación
estándar también tiene una serie de propiedades que se deducen fácilmente de
las de la varianza (ya que la desviación típica es la raíz cuadrada positiva de
la varianza):
La desviación
estándar es siempre un valor no negativo S será siempre ³ 0 por definición.
Cuando S = 0 è X = xi (para todo i).
Es la medida de
dispersión óptima por ser la más pequeña.
La desviación
estándar toma en cuenta las desviaciones de todos los valores de la variable
Si a todos los
valores de la variable se le suma una misma constante la desviación estándar no
varía.
Si a todos los valores de la variable se multiplican por una misma
constante, la desviación estándar queda multiplicada por el valor absoluto de
dicha constante
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