Distribuciones de Probabilidad

Las medidas de distribución son de gran ayuda en cualquier caso ya que aportan siempre información que permite caracterizar mas detalladamente los resultados obtenidos, evitando sesgos a la hora de interpretarlos y facilitando la toma de decisiones basadas en ellos.

Los experimento de Bernoulli y Binomiales son muy utilizados en la ciencias de la salud ya que es común la búsqueda de un resultado positivo o negativo, presencia o ausencia de enfermedad, éxito o fracaso de una cirugía o tratamiento medicamentoso, etc 

En la ciencias de la salud constantemente se intenta caracterizar una condición medica, sea una enfermedad o sea su tratamiento para de esta forma crear un protocolo y asi facilitar su abordaje. Esto es solo permitido gracias a la probabilidad, de la mano con las distribuciones de probabilidad.

Propiedades de la esperanza matemática

1. E(x) al igual que la media, es un número que depende de todos los valores de la serie y de sus respectivas probabilidades, ya que todos ellos entran en su cálculo.
2. Si  X  e  Y  son variables aleatorias, entonces
     E (X + Y) = E(X) + E(Y)
3. Si “ A ” es una constante y “ X ” una variable,
E(Ax) = A E(x)
4. Si X e Y son variables aleatorias independientes
    E(X.Y) = E(X) E(Y)
5. Si X₁, X₂, ......., X_e son variables aleatorias 

    E(X₁ + X₂ +.........+ X_e) = E(X₁)+ E(X₂) +.........+ E(X_e)

6. Si X₁, X₂, ......., X_t son variables aleatorias independientes
E(X₁ + X₂ +.........+ X_t) = E(X₁) E(X₂) *.........* E(X_t)
7. La esperanza matemática es un valor que oscila en el intervalo (Mínimo X_i; máximo X_i), en donde, tiende a situarse en el     centro, para así considerarse representativa de los valores de la serie de datos.
8. Si “ X ” es variable aleatoria y “ a ” una constante ,
E(X + a) = E(X) + a
9. Sea X una variable aleatoria , “ a ” y “ b”constantes,
E(ax + b) = aE(X) + b

Propiedades de la varianza

1.    Var(X) ≥ 0

2.    Var(k · X) = k² · Var (X) para todo numero real k.

3.    Var(k) = 0 para todo numero real k.

4.    Var(a · X + b) = a² · Var(X) para todo par de números reales a i b.

5.    Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) únicamente en el caso que X y Y sean independientes.

Propiedades de la Desviación Estándar 

La desviación estándar también tiene una serie de propiedades que se deducen fácilmente de las de la varianza (ya que la desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la varianza):

La desviación estándar es siempre un valor no negativo S será siempre ³ 0 por definición. Cuando S = 0 è X = xi (para todo i).

Es la medida de dispersión óptima por ser la más pequeña.

La desviación estándar toma en cuenta las desviaciones de todos los valores de la variable

Si a todos los valores de la variable se le suma una misma constante la desviación estándar no varía.

Si a todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante, la desviación estándar queda multiplicada por el valor absoluto de dicha constante